سلام مهمان عزیز؛

خوش آمدید، براي مشاهده تالار با امکانات کامل ميبايست از طريق ايــن ليـــنک ثبت نام کنيد




وقت بخیر بازدید کننده گرامی به میهن یو خوش آمدید - ساعات خوشی را برای شما آرزومندیم

mihanu

هرگونه بحث سیاسی و استفاده از آواتار و امضاء با این مضمون در این انجمن ممنوع میباشد و در خواست می شود به هیچ وجه وارد این مباحث نشوید

نمایش نتایج: از 1 به 3 از 3
Like Tree3لایک ها
  • 1 Post By artabazan
  • 1 Post By artabazan
  • 1 Post By artabazan

موضوع: تعدادی از پارادوکس های معروف + پارادوکس راسل;-)

  1. #1

    تاریخ عضویت
    Feb 2012
    محل سکونت
    ناکجا اباد
    سن
    26

    FirefoxAvastWindows-se7enIrancell

    امتیاز
    7928619
    Array
    نوشته ها
    1,782
    تشکر
    8,067
    تشکر شده : --7,219
    Ashegh

    پیش فرض تعدادی از پارادوکس های معروف + پارادوکس راسل;-)

    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]

    «روزي يک فيلسوف يوناني در ميدان شهر فرياد مي‌زند که من دروغگو هستم! مردم کلي به او مي‌خندند. اما اگر دقت کنيد مي‌بينيد که اين حرف او هم يکي از دروغ‌هايش است!»



    پارادوکس : باطلنما و تناقض آمیز

    اگر کسی بگوید «من دروغ گو هستم » به نظر شما او درغگوست یا راستگو!!!

    اگر بگوییم اوراستگوست پس این حرف او که می گوید «من دروغ گوهستم» درست است یعنی او دروغ می گوید. پس او دروغگوست!!!

    اگر بگوییم اودروغگوست پس این حرف او که می گوید «من دروغ گو هستم » نادرست است یعنی او راست می گوید پس او راستگوست!!!

    این نمونه و نمونه هایی از این دست که نمی توان تصمیم گرفت موضوعی درست است یا نادرست را پارادکس می گویند.


    پاردکس به اسدلالی گویند که به نظر اول درست می آید ولی غلط است یا به نظر غلط می آید.اما درست است. در منطق کلاسیک ریاضی هم می گویند :هر گزاره یا صحیح است یا نا صحیح هر گزاره نمی تواند هم در عین حال درست باشد و هم نادرست.اگر چنین وضعی مشاهده شد باید به دنبال یافتن اشتباه در محاسبه بود.


    از قرون قبل از میلاد تا کنون از جملاتی یاد می شود که تناقض نما هستند . در مباحث دینی و ادبیات هم از آن استفاده شده برخی هم معتقدند که در عرفان در مبحث فنا نو عی تناقض دیده می شود.فنا شو تا باقی شوی. بمیر تا زنده شوی.(منبع [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید])



    پارادوکسهای معروف


    پارادوکس جزیره وحشیها: در جزیره ای دو قبیله وحشی هستند که یکی معتقد به خدای راستی و دومی به خدای دروغ معتقد است. هر تازه واردی به جزیره بیاید از او سوالی می کنند اگر راست گفت درپای خدای راستی اگر دروغ گفت در پای خدای دروغ قربانی می کنند .یک نفر آمداز اوپرسیدند تو چه سرنوشتی داری؟پاسخ داد :شما مرا قربانی خدای دروغ می کنید . انها در ماندند.چون اگر او را در پای خدای راستی قربانی می کردند حرف او دروغ می شد و درنتیجه طبق قانون آنها بایستی پیش خدای دروغ قربانی می شد.

    اگر اورا در پای خدای دروغ قربانی می کردند حرف او راست می شد و طبق قانون آنهامی بایست او را پیش خدای راستی قربانی می کردند.(منبع :سرگذشت آنالیز ریاضی نوشته :آندره دو لاشه ترجمه :پرویز شهریاری)




    پاردوكسهاي زنون Zeno’s Paradoxes
    درصورتي كه پاره خط بينهايت بار تقسيم پذير باشد، حركت ناممكن است، زيرا براي اين كه پاره خطي مانند ABرا با شروع از نقطه A بپيماييم، ابتدا بايد به نقطة وسط آن Cبرسيم. براي اين كه ACپيموده شود، بايد به نقطة وسط آن D برسيم و همینطورالی آخر. پس نمي توان حتي از نقطة A حركت كرد.

    در مسابقه ” دو“ بين آشيل تندرو و لاك پشت كندرو، آشيل كه كمي عقب تر از لاك پشت است، هيچگاه به او نمي رسد. زيرا ابتدا بايد به نقطه اي برسد كه لاك پشت از آنجا حركت كرده است. اما وقتي به آنجا مي رسد لاك پشت قدري جلوتر رفته است و همان وضعيت قبل روي مي دهد و با تكرار اين روند، گرچه آشيل به لاك پشت نزديك مي شود ولي هيچگاه به او نمي رسد.




    پارادوكس بوچوفسكي ( Buchowski Paradox )


    فرض كنيد شما فقط دو برادر داريد كه هر دو از شما مسن تر هستند. در اين صورت جملة به ظاهر غلط ذيل، راست است:” برادر جوانترم از من مسن تر است“



    پارادوكس سقراط ( Socrates Paradox )
    نقل شده است كه ســـــقراط روزي گفته است:” چيزي كه مي دانم اين اسـت كه من هيـچ چيز نمي دانم “.



    ائو بولیوس یونانی: چیزی که الان می گویم دروغ است.



    پارادوکس خداوند قادر: آیا خدا می تواند سنگی بسازد که خود قادر به بلند کردن ان نیست؟



    پارادوكس لامپ تامسون (Tompson Lamp Paradox )
    لامپي به مدت يک دوم دقيقه روشن مي شود، سپس براي يک چهارم دقيقه خاموش مي شود، به مدت يک هشتم دقيقه روشن می‌شود و قس عليهذا. درست بعد از يك دقيقه لامپ روشن خواهد بود يا خاموش؟

    *happiness* likes this.
    انگشتانم شانه ی اشفته گیسویت



  2. #2

    تاریخ عضویت
    Feb 2012
    محل سکونت
    ناکجا اباد
    سن
    26

    FirefoxAvastWindows-se7enIrancell

    امتیاز
    7928619
    Array
    نوشته ها
    1,782
    تشکر
    8,067
    تشکر شده : --7,219
    Ashegh

    پیش فرض پاسخ : تعدادی از پارادوکس های معروف + پارادوکس راسل;-)

    پارادوكس دار غيرمنتظره ( Unexpected Hanging Paradox )
    به يك زنداني گفته مي شود كه او در يكي از روزهاي بين شنبه و پنجشنبه به دار آويخته خواهد شد، اما تا روز به دار آويخته شدن، وي نخواهد دانست كه كدام روز اعدام مي شود.او روز پنجشنبه به دار آويخته نمي شود، زيرا اگر او تا چهارشنبه زنده باشد مي فهمد كه اعدام در روز پنحشنبه صورت خواهد گرفت، اما به او گفته شده است كه وي از روزي كه به دار كشيده مي شود پيشاپيش آگاه نيست. او روز چهارشنبه نيز اعدام نمي شود زيرا اگر تا سه شنبه زنده بماند، با توجه به اين كه بنا به استدلال بالا روز پنجشنبه اعدام نمي شود، مي فهمد كه روز چهارشنبه اعدام انجام خواهد شد. استدلال مشابه نشان مي دهد كه او در هيچيك از روزهاي ديگر نيز نمي تواند اعدام شود.اما در روزي غير از پنجشنبه جلاد وارد مي شود و وي را اعدام مي كند.



    پارادوكس ريچارد (Jules Richard's Paradoxesَ)
    آيا ” كوچكترين عدد طبيعي كه نتوان آن را با كمتر از صد حرف فارسي نمايش داد“ وجود دارد؟ چون تعداد اعداد طبيعي نا متناهي و تعداد حروف فارسي متناهي است پس عددي وجود دارد كه نمي توان آن را با عبارتي شامل كمتر از صد حرف فارسي تعريف كرد. بنا به اصل خوش ترتيبي در اعداد طبيعي، كوچكترين عدد طبيعي كه نتوان آن را با كمتر از صد حرف فارسي نمايش داد وجود دارد. اما عبارت بالا كه بين دو نماد ” و “ قرار دارد كمتر ار صد حرف ( يعني پنجاه و سه حرف ) دارد، يعني عدد ارائه شده با كمتر از صد حرف فارسي تعريف شد!



    پارادکس راسل:





    یک مثال برای درک پارادکس راسل:

    فرض کنید که در یک شهرفقط یک آرایشگر وجود دارد که فقط و فقط سر کسانی را اصلاح می‌کند که خودشان سر خود را اصلاح نمی‌کنند:

    قانون اول: هرکس سرش را خودش اصلاح می کند(مجموعه A) نبایستی پیش این آرایشگربرود؛

    قانون دوم: هرکس سرش را خودش اصلاح نمی کند(مجموعهB) بایستی پیش این آرایشگربرود.

    حال به عقیده‌ی شما این آرایشگر سر خودش را خود اصلاح می کند یا خیر؟یا آیا آرایشگر عضو مجموعه Aاست یا عضو مجموعه B؟



    {مجموعه آدمهایی که سرشان را خودشان اصلاح می کنند A={



    {مجموعه آدمهایی که سرشان را خودشان اصلاح نمی کنند B={

    اگر این آرایشگر سرش را خودش اصلاح کند پس عضو مجموعه A است ولی بنا به قانون اول خودش سرش را اصلاح نمی کند.(پارادکس)



    اگر این آرایشگر سرش را خودش اصلاح نکند پس عضو مجموعه Bاست و بنا به قانون دوم خودش سرش را اصلاح می کند.(پارادکس)
    *happiness* likes this.
    انگشتانم شانه ی اشفته گیسویت



  3. #3

    تاریخ عضویت
    Feb 2012
    محل سکونت
    ناکجا اباد
    سن
    26

    FirefoxAvastWindows-se7enIrancell

    امتیاز
    7928619
    Array
    نوشته ها
    1,782
    تشکر
    8,067
    تشکر شده : --7,219
    Ashegh

    پیش فرض پاسخ : تعدادی از پارادوکس های معروف + پارادوکس راسل;-)

    مشهور ترین پارادکس تاریخ ریاضیات

    نامه ای که راسل به همکار خود فرگه فرستاده است بسیار مشهور است او این نامه را در بهار سال 1901 هنگامی که فرگه روی اثر خود یعنی اصول ریاضیات کار می کرد فرستاد که در آن نامه پارادکسی را مطرح کرد که بعدها به نام پارادکس راسل شناخته شد و میتوان گفت از مشهور ترین پارادکس های تاریخ ریاضیات است. پارادوکس او چنین بود: آیا مجموعه همه مجموعه هایی که عضو خودشان نمی باشند عضوی از خودش است یا نه؟!



    به عبارت دیگر مجموعه‌ی R را مشتمل بر همه‌ی مجموعه‌هائی در نظر بگیرید که عضو خودشان نیستند.یعنی:

    حال آیا R عضوی از خودش است یا خیر؟
    1-اگر R عضوی از خودش باشد، پس واجد شرایط اعضای R است، یعنی عضو خودش نیست!
    2-اگر R عضوی از خودش نباشد، پس واجد شرایط اعضای R نیست، یعنی عضو خودش است!!
    این‌جا نیز روشن نیست که در نهایت این مجموعه (یعنی R) عضو خودش هست یا خیر؟



    چرا راسل چنین مثالی راارائه نمود؟

    راسل با این فرض که مجموعه ها می توانند به صورت آزاد و بدون هیچ قید و بند و معیاری تعریف شوند این مثال را زد برتراند راسل به‌وسیله این پارادکس نشان داد که در نظر گرفتن این اصل در نظریه طبیعی مجموعه‌ها موجب تناقض می‌شود، و لذا نظریه طبیعی مجموعه‌های جرج کانتور نظریه‌ای ناسازگار است و نیاز به بازنگری دارد.

    پارادکس راسل اولین عامل برای برانگیختن تلاش ریاضیدانان در جهت اصل موضوعی کردن نظریه مجموعه‌ها بود.

    آنها سعی کردند نظریه مجموعه‌ها را بر پایه اصولی قوی تر و پیچیده تر از اصل موضوع گسترش استوار کنند تا از تعریف چنین مجموعه‌هایی جلوگیری شود. این پارادکس، راسل را برای گسترش هرچه بیشتر نظریه گونه و ارنست تسرملو را برای گسترش نظریه اصل موضوعی مجموعه‌ها سوق داد و موجب پیدایش نظریه مجموعه‌های تسرملو-فرانکیل و سایر دستگاههای اصل موضوعی مجموعه‌ها گردید.



    [برای مشاهده لینک ها شما باید عضو سایت باشید برای عضویت در سایت بر روی اینجا کلیک بکنید]
    منبع :
    *happiness* likes this.
    انگشتانم شانه ی اشفته گیسویت




موضوعات مشابه

  1. هنگام تعطیلات، تغذیه مناسب را تعطیل نکنید
    توسط M I N A در انجمن پزشکی ورزشی
    پاسخ: 0
    آخرين نوشته: March 29th, 2012, 23:17
  2. روزهای بین تعطیلات هفته آینده تعطیل نیست
    توسط S A M A N در انجمن اخبار عمومي
    پاسخ: 0
    آخرين نوشته: January 20th, 2012, 00:08
  3. عدم تغییر نرخ های مخابراتی/ مخابرات مصرانه پیگیر تعدیل تعرفه ها است
    توسط S A M A N در انجمن اخبار و تازه هاي دنياي تكنولوژي و نرم افزار
    پاسخ: 0
    آخرين نوشته: September 19th, 2011, 18:11
  4. پاسخ: 0
    آخرين نوشته: August 8th, 2010, 02:47
  5. تعارض سازماني: تعريف، مباني، انواع و مديريت تعارض
    توسط M A R Y A M در انجمن گرایش های مدیریت
    پاسخ: 1
    آخرين نوشته: July 11th, 2010, 23:43

کلمات کلیدی این موضوع

مجوز های ارسال و ویرایش

  • شما نمیتوانید موضوع جدیدی ارسال کنید
  • شما امکان ارسال پاسخ را ندارید
  • شما نمیتوانید فایل پیوست کنید.
  • شما نمیتوانید پست های خود را ویرایش کنید
  •  



دانلود     خرید اینترنتی از فروشگاه آنلاین      سفارش تبلیغات     آپلود سنتر

||